EQUACAO

RESUMO - Equação do 2° grau

Equações Completas do 2ºgrau (possui 3 termos)

Uma equação do 2º grau é completa quando a, b e c são diferentes de zero.

Exemplos:  

a) 2 x² - 7x + 5 = 0 ( a = 2,b = -7,c = 5 )      

b) 3 x² + x + 2 = 0      ( a = 3,b = 1,c = 2 )

Equações incompletas do 2º grau

Uma equação do segundo grau é incompleta se b = 0 ou c = 0 ou b = c = 0. Na equação incompleta o coeficiente a é diferente de zero. Exemplos:

a) 4 x² + 6x = 0 ( a=4, b=6, c=0 )   

 b) -3 x² - 9=0 (a=-3, b=0, c=-9 )     

c) 2x² = 0  (a=2,b=0, c=0 )

RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Resolver uma equação do 2º grau significa determinar suas raízes. Raiz é o número real que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa sentença verdadeira. EXEMPLO

       Verifique se “x = 4” é solução da equação . Vamos substituir o valor da raiz, x = 4, veja: 

►8 .(4)² – 9.(4) + 8 = 64

► 8(16) – 9(4) + 8 = 64

► 108 – 36 + 8 = 64

► 80 ≠ 64

O conjunto formado pelas raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto solução.

Resolução de  Equações Completas Dessa forma, a fórmula geral pode ser escrita na forma

Delta ou Discriminante	Fórmula de Bhaskara	Fórmula Geral

De acordo com o valor de delta, é possível tirar algumas conclusões sobre a equação:

Se  ∆ > 0, a equação terá duas raízes reais e distintas.

Se  ∆ = 0, a equação terá duas raízes reais e iguais.

Se  ∆  < 0, a equação terá duas raízes complexas.

EXEMPLO:

Calcule as raízes as equação  a=-2, b=5 e a=3

Delta:

►  

►

►

►